Четырехугольники параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция задачи

Четырехугольники параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция задачи

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Систематизировать основные свойства и признаки четырехугольников, их определения.
  • Установить связь между основными фигурами, изучаемыми в теме «Четырехугольники».
  • Проверка теоретического материала по теме «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция».
  • Совершенствовать навыки решения задач по теме.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. Проверка домашней работы.

Проверить решение домашних задач №405 и №409.

Двое учеников готовят на доске решение домашних задач, один ученик выполняет в это время теоретическую самостоятельную работу (за доской), остальные в своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную учеником. Ученик оценивается учителем.

3. Теоретическая самостоятельная работа.

Заполнить таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет).

Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция
1. Противолежащие стороныпараллельны и равны
2. Все стороны равны
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов
4. Все углы прямые
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

После проверки классом теста проверяется домашняя работа у тех учеников, которые готовили ее у доски. Остальные проверяют ее в своих тетрадях.

Параллелограмм Прямоугольник ромб Квадрат Трапеция
1. Противолежащие стороныпараллельны и равны + + + +
2. Все стороны равны + +
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов + + + +
4. Все углы прямые + +
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам + + + +
6. Диагонали равны + + +
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов + +

4. Проверочный тест.

Тесты в двух вариантах в распечатанном виде раздаются учащимся. Ответы нужно записать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на проверку учителю; ответы в тетради проверяют сами учащиеся по заранее подготовленным ответам на обороте доски.

Читайте также:  Компьютер начинает загружаться и не включается
Вариант 1.

1). Диагонали четырехугольника пересекаются. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?

2). Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырехугольник?

3). Один из углов параллелограмма равен 35°. Найдите остальные его углы.

4). Смежные стороны параллелограмма равны 3,2 см. и 4,8 см. Найдите его периметр.

5). Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

6). Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?

7). Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?

8). Периметр ромба равен 12см. Найдите длины его сторон.

9). Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?

10). Две смежные стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?

1). Точка пересечения диагоналей четырехугольника не является серединой одной из них. Может ли четырехугольник быть параллелограммом?

2). В четырехугольнике ВКДО точка М служит серединой диагоналей КО и ВД. Как называется четырехугольник ВКДО?

3). Смежные стороны параллелограмма равны 2,4см. и 3,6см. Найдите его периметр.

4). Один из углов параллелограмма равен 120°. Найдите другие углы параллелограмма.

5). Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?

6). Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником?

7). Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

8). Длина стороны ромба равна 3 см. Найдите его периметр.

9). Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

10). Диагонали квадрата делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника.

1 вариант 2 вариант
1. нет нет
2. параллелограмм параллелограмм
3. 35, 145, 145 град. 12 см
4. 16 см 120, 60, 60 град.
5. да нет
6. да нет
7. нет нет
8. 3 см 12 см
9. да нет
10. квадрат 45, 45, 90 град.
Читайте также:  Программа для нарезки образов на диск

5. Решение задач.

  1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. (Ответ 50, 40 град.).
  2. В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и N. Найдите угол АNB, если угол АМС равен 120 градусов.
  3. В прямоугольной трапеции АВСК с острым углом К, равным 45 градусов и основаниями ВС и АД, равными соответственно 6 см и 10 см найдите меньшую боковую сторону.

6. Подведение итогов урока.

Выставить оценки за работу на уроке, за выполнение домашнего задания и за проверочный тест.

Видеоурок 1: Прямоугольник, ромб и квадрат. Часть 1


Видеоурок 2: Прямоугольник, ромб и квадрат. Часть 2

Лекция: Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Четырехугольники

Один подраздел многоугольников мы изучили в прошлом вопросе, сейчас же перейдем к изучению четырехугольников – это многоугольники, у которых 4 стороны, 4 вершины, 4 угла.

В школьном курсе геометрии изучают несколько основных типов четырехугольников – это параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапецию. В этом же вопросы мы рассмотрим все, кроме трапеции, поскольку все первые 4 типа многоугольников имеют некоторые похожие черты – у них противолежащая пара сторон параллельна.

Отличительная особенность всех четырехугольников – это то, что сумма всех углом равна 360 градусов.

Ну давайте начнем характеризовать все четырехугольники, имеющиеся в теме.

В школьных задачах по геометрии мы обычно рассматриваем выпуклые четырехугольники.

В чем разница между ними? Если любые две точки выпуклого многоугольника соединить отрезком — весь отрезок будет лежать внутри многоугольника. Для невыпуклых фигур это не выполняется.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна градусов.

Произвольные четырехугольники в задачах по геометрии встречаются редко. Намного чаще — такие, у которых есть параллельные стороны. Это параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник и трапеция.
Здесь в таблице собраны их определения и свойства.

Читайте также:  Разборка ноутбука hp compaq

В следующих статьях мы подробно расскажем о свойствах параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции, а также об их применении в задачах ЕГЭ:

Ссылка на основную публикацию
Чем обработать сколы на машине от ржавчины
Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте. 1. Если...
Хорошие характеристики для ноутбука
На сегодняшний день портативной электроникой никого не удивишь - персональным носимым компьютером имеют право именоваться не только планшеты, плееры и...
Хорошие щетки стеклоочистителя отзывы
Проверяем щетки стеклоочистителей. На испытаниях — 8 брендов. Сегодня можно определить к себе на службу дворника любой националь… простите, конструкции:...
Чем опасно низкое напряжение в сети
Эффект «проседания» входного напряжения ниже установленной нормы довольно распространенная проблема. Она более характерна для электроснабжения в сельской местности, но нередко...
Adblock detector