Что значит число обратное данному

Что значит число обратное данному

ОБРАТНОЕ ЧИСЛО — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и 1/5, 2/3 и 3/2 и т. д … Большой Энциклопедический словарь

обратное число — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN inverse numberreciprocal number … Справочник технического переводчика

обратное число — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и 1/5, 2/3 и 3/2 и т. д. * * * ОБРАТНОЕ ЧИСЛО ОБРАТНОЕ ЧИСЛО, число, произведение которого на данное число равно… … Энциклопедический словарь

Обратное число — число, произведение которого с данным числом равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и а, не равного нулю, существует обратное … Большая советская энциклопедия

ОБРАТНОЕ ЧИСЛО — число, произведение к рого на данное число равно единице. Два таких числа наз. взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и 1/5. 2/3 и 3/2 и т. д … Естествознание. Энциклопедический словарь

Число — У этого термина существуют и другие значения, см. Число (значения). Число основное понятие математики[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей… … Википедия

Число (матем.) — см. также: Число (лингвистика) Число абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое … Википедия

Обратное закручивание воды при стоке — Обратное закручивание воды при стоке околонаучный миф, основанный на неверном применении эффекта Кориолиса к движению воды в водовороте, возникающему при её стоке в сливное отверстие раковины или ванны. Суть мифа состоит в том, что вода… … Википедия

ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ — ЧИСЛО, ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, число, которое не может быть выражено в виде дроби. Примеры включают Ц2 и число p. Следовательно, иррациональные числа это числа с бесконечным числом (непериодических) знаков после запятой. (Однако обратное не является… … Научно-технический энциклопедический словарь

Читайте также:  Собака точка ком символ

Обратное преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и … Википедия

Сейчас мы тщательно изучим взаимно обратные числа. Сначала дадим определение и приведем примеры взаимно обратных чисел. Дальше на примерах разберем, как находится число, обратное данному числу. В частности, найдем число, обратное обыкновенной дроби, число, обратное натуральному числу, и т.п. В заключение приведем и докажем неравенство, характерное для суммы взаимно обратных чисел.

Навигация по странице.

Взаимно обратные числа, определение, примеры

Сразу дадим определение взаимно обратных чисел.

Взаимно обратные числа – это два числа, произведение которых равно 1 .

Если числа a и b взаимно обратные, то можно сказать, что число a – это число, обратное числу b , а число b – это число, обратное числу a . Также можно говорить, что числу a обратно число b , а числу b обратно число a .

Приведем примеры взаимно обратных чисел. Так как произведение 1·1 равно 1 , то по определению числа 1 и 1 – взаимно обратные. Взаимно обратными числами также являются следующие пары чисел: 2 и 1/2 , −5/7 и −7/5 , и , и , и , и . Действительно, произведение любой пары чисел из указанных выше равно единице. А числа 5/9 и 3 , или числа 1,1 и 5 не являются взаимно обратными, так как их произведение отлично от 1 .

Из рассмотренных примеров взаимно обратных чисел понятно, что определение взаимно обратных чисел относится к любым числам – и к натуральным, и к целым и к действительным, и даже к комплексным.

Нахождение числа, обратного данному числу

Особый интерес представляет нахождение числа, обратного данному числу. В общем случае число, обратное отличному от нуля числу a , записывается в виде дробного выражения 1/a или как a -1 , так как и a·a -1 =1 . Однако в некоторых случаях 1/a подлежит сокращению.

Читайте также:  Фейри для посудомоечных машин отзывы

Иногда число, обратное данному числу, очевидно, как, например, для натуральных чисел или обыкновенных дробей. В других случаях приходится проводить вычисления, как, например, при отыскании числа, обратного иррациональному числу, или обратного комплексному числу.

Остановимся на наиболее часто встречающихся случаях нахождения числа, обратного данному числу.

Число, обратное обыкновенной дроби

Числом, обратным обыкновенной дроби a/b , является дробь b/a . Действительно, выполнив умножение обыкновенных дробей a/b и b/a , мы получим 1 , следовательно, дроби a/b и b/a – взаимно обратные числа.

Итак, если числитель и знаменатель дроби a/b поменять местами, то получится дробь b/a , обратная дроби a/b .

Это правило позволяет нам сразу записывать число, обратное данной обыкновенной дроби. К примеру, обратным числом дроби 3/5 является дробь 5/3 , а число, обратное обыкновенной дроби 117/28 , есть дробь 28/117 .

Число, обратное натуральному числу

Нахождение числа, обратного данному натуральному числу, можно свести к нахождению числа, обратного дроби. Для этого нужно лишь записать данное натуральное число как дробь со знаменателем 1.

Пусть нам дано натуральное число n , и нужно записать число, обратное числу n . Так как натуральное число n равно дроби n/1 , то, поменяв местами числитель и знаменатель этой дроби, получим дробь 1/n , которая и является числом, обратным натуральному числу n .

Итак, натуральному числу n обратным числом является число 1/n , то есть, дробь с числителем 1 и знаменателем n . Иными словами, n и 1/n – взаимно обратные числа.

Например, натуральному числу 2 обратным числом является дробь 1/2 , число 1/3 – обратное натуральному числу 3 , …

Отдельно стоит сказать о числе, обратном натуральному числу 1 . Число, обратное 1 , это 1 . Пара взаимно обратных чисел 1 и 1 уникальна тем, что составляющие ее числа равны, других таких пар взаимно обратных чисел не существует.

Читайте также:  Установка opencart на denwer

Нахождение числа, обратного смешанному числу

Чтобы найти число, обратное данному смешанному числу, можно представить данное смешанное число в виде неправильной дроби, после чего найти число, обратное этой дроби. Рассмотрим применение этого правила на примере.

Найдите число, обратное смешанному числу .

Выполним перевод смешанного числа в неправильную дробь: . Число, обратное дроби 65/9 , есть дробь 9/65 . Следовательно, смешанному числу обратно число 9/65 .

и 9/65 взаимно обратные числа.

Нахождение числа, обратного десятичной дроби

Мы знаем, что конечная десятичная дробь или периодическая десятичная дробь может быть заменена обыкновенной дробью. Поэтому, нахождение числа, обратного конечной или периодической десятичной дроби, может быть сведено к нахождению числа, обратного обыкновенной дроби. Рассмотрим примеры.

Напишите число, обратное десятичной дроби 5,128 .

Осуществим перевод конечной десятичной дроби в обыкновенную дробь: . Числом, обратным полученной дроби, является обыкновенная дробь 125/641 . Это и есть искомое число, обратное исходной десятичной дроби. При необходимости найденную обыкновенную дробь можно перевести в десятичную (смотрите перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби).

числа противоположные — отличаются знаком, те положительное и отрицательное.

числа обратные. вида а и 1а. т. е .те. произведение которых равно 1.

пример обратных чисел:
8 и 18; 37 и 73 ; 1528 и 2815.
7 и 17 13 и 3.

понятно получилось написать?

Противоположные числа — два числа, равные по абсолютной величине, но имеющие разные знаки, например 5 и -5.
9 и -9 в твоем примере.

ОБРАТНОЕ число — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и 1/5, -2/3 и -3/2 и т. д.
9 и 1/9 при умножении дают единицу.

Ссылка на основную публикацию
Что делать если браузерные игры лагают
Что делать если зависает браузерная игра, не грузится, лагает? Если игра не загружается, зависает, загрузка останавливается на определенном шаге, вы...
Чем обработать сколы на машине от ржавчины
Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте. 1. Если...
Чем опасно низкое напряжение в сети
Эффект «проседания» входного напряжения ниже установленной нормы довольно распространенная проблема. Она более характерна для электроснабжения в сельской местности, но нередко...
Что делать если в айфон попала вода
Малая часть техники выпускается защищенной от влаги, а компания Apple и вовсе практически не заботится о защите своих устройств от...
Adblock detector