Что значит выпуклый четырехугольник

Что значит выпуклый четырехугольник

Что такое выпуклый четырехугольник? Чем он отличается от четырехугольника, который не является выпуклым?

Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.

Другими словами, четырехугольник — выпуклый, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, содержащей две его соседние вершины.

Например, четырехугольник ABCD является выпуклым.

Он лежит в одной полуплоскости относительно любой из прямых, проходящих через его стороны.

Четырехугольник FKMN не является выпуклым.

Прямые, проходящие его стороны FK и MK, разбивают FKMN на части, лежащие относительно этих прямых в разных полуплоскостях ( то есть по разные стороны от прямых).

Ключевые слова:
четырехугольник, выпуклый, сумма углов, площадь четырехугольника

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

  • Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон.
  • Вершины, не являющиеся соседними, называются противоположними.
  • Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями.
  • Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторонами.
  • Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими сторонами.
  • Четырехугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону.

Виды четырехугольников

  1. Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
    • Прямоугольник— параллелограмм, у которого все углы прямые
    • Ромб— параллелограмм, у которого все стороны равны
    • Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны
    • Трапеция— четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны
    • Дельтоид— четырехугольник, у которого две пары смежных сторон равны
    Читайте также:  Что надо закончить чтобы работать

    В школьных задачах по геометрии мы обычно рассматриваем выпуклые четырехугольники.

    В чем разница между ними? Если любые две точки выпуклого многоугольника соединить отрезком — весь отрезок будет лежать внутри многоугольника. Для невыпуклых фигур это не выполняется.

    Сумма углов выпуклого четырехугольника равна градусов.

    Произвольные четырехугольники в задачах по геометрии встречаются редко. Намного чаще — такие, у которых есть параллельные стороны. Это параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник и трапеция.
    Здесь в таблице собраны их определения и свойства.

    В следующих статьях мы подробно расскажем о свойствах параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции, а также об их применении в задачах ЕГЭ:

    Ссылка на основную публикацию
    Что делать если браузерные игры лагают
    Что делать если зависает браузерная игра, не грузится, лагает? Если игра не загружается, зависает, загрузка останавливается на определенном шаге, вы...
    Чем обработать сколы на машине от ржавчины
    Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте. 1. Если...
    Чем опасно низкое напряжение в сети
    Эффект «проседания» входного напряжения ниже установленной нормы довольно распространенная проблема. Она более характерна для электроснабжения в сельской местности, но нередко...
    Что делать если взорвалось колесо
    Вы когда-нибудь видели взрыв шины? Это поистине экстремальное зрелище, особенно если речь идёт о грузовом транспорте. Взрываясь на ходу, куски...
    Adblock detector