Функция экспоненты в паскале

Функция экспоненты в паскале

лабораторные работы и задачи по программированию и информатике, егэ по информатике

Стандартные функции языка Pascal

Арифметические функции (основные)

Функция Назначение Тип результата
abs (x) абсолютное значение аргумента совпадает с типом аргумента
sqr (x) квадрат аргумента совпадает с типом аргумента
sqrt (x) квадратный корень аргумента вещественный
cos (x) косинус аргумента вещественный
sin (x) синус аргумента вещественный
arctan (x) арктангенс аргумента вещественный
exp (x) ex вещественный
ln (x) натуральный логарифм вещественный
int (x) целая часть числа вещественный
frac (x) дробная часть числа вещественный

Функции преобразования типов

round (x) — округляет вещественное число до ближайшего целого.
trunc (x) — выдает целую часть вещественного числа, отбрасывая дробную.

Пользовательские функции Pascal

Функция в Паскале — это подпрограмма, которая в отличие от процедуры всегда возвращает какое-либо значение. Для этого в теле функции её имени присваивается вычисленное значение — результат, который она возвращает.

  • Функция – это подпрограмма, результатом работы которой является определенное значение.
  • Функции используются для:
  • выполнения одинаковых расчетов в различных местах программы;
  • для создания общедоступных библиотек функций.
  • Синтаксис:
  • заголовок начинается служебным словом function
  • описание формальных параметров (тех, значения которых передаются из основной программы в функцию):

    параметры-переменные — параметры, значения которых становятся доступны и в основной программе (возвращаются в программу)

    тип возвращаемого функцией результата описывается в конце заголовка функции через двоеточие:

  • Вызывается функция в теле основной программы, только если ее имя фигурирует в каком-либо выражении. В отличие от процедуры, которая вызывается отдельно.
  • Внутри функции можно объявлять и использовать локальные переменные:
  • Функция Exp в Паскале (и многих других языках программирования) вычисляет экспоненту. Синтаксис:

    function Exp(X : ValReal) : ValReal;

    О типе ValReal я рассказывал здесь.

    Читайте также:  Трамвайные билеты имеют номера от 000000

    Функция Exp X вычисляет и возвращает экспоненту числа X.

    Вычисление экспоненты — это вычисление числа е в степени X. То есть

    Подробности см. в видео и читайте в статье далее.

    Обратная функция Ln

    Если вы помните функцию Ln, то вы также помните, что она вычисляет натуральный логарифм.

    Так вот, обратной функцией Exp является функция Ln. Иными словами, обратная функция экспоненциальной функции (экспоненты) — это натуральный логарифм. То есть:

    e X = Exp(X) = Exp(Ln(Y)) = Y

    Есть ещё вот такая полезная формула:

    x Y = e Y ln(x) = Exp(Y * Ln(X))

    Из этого следует, что используя функции Ln и Exp, мы можем возвести любое число в любую степень. Сделать это можно, например, так:

    Если описать это математическим языком, то приведённое выше выражение будет эквивалентно следующей записи:

    Правда, надо сказать, что здесь есть нюансы. Есть частные случаи, когда приведённое выше выражение выдаст неправильный результат. Например, когда Y или X отрицательные числа, или когда они равны нулю. Такие ситуации надо обрабатывать дополнительно. Однако эта статья не о возведении в степень, поэтому мы будем рассматривать эти частные случаи в другой статье.

    Пример исходного кода, где используется функция Exp:

    Стандартные функции.

    В программировании, довольно часто приходиться выполнять однотипные действия, причем в задачах разного уровня и класса. И для ускорения процесса написания кода эти действия выносят в специальные подпрограммы – стандартные функции. Обращение к такой подпрограмме происходит по ее имени, а в скобках указывается значение аргумента. В следующей таблице указаны те стандартные функции, которые используются в языке программирования Pascal.

    Функция Назначение
    ABS(x) Вычисление абсолютного значения x: |х|
    SQR(x) Вычисление квадрата x: x*x
    SIN(x) Вычисление синуса x: sin x
    COS(x) Вычисление косинуса x: cos x
    ARCTAN(x) Вычисление арктангенса x: arctg x
    EXP(x) Вычисление экспоненты (числа Е) в степени x
    EXP10(x) Вычисление 10 в степени x
    LN(x) Вычисление натурального логарифма x
    LOG(x) Вычисление десятичного логарифма x
    SQRT(x) Вычисление квадратного корня из x
    A DIV B Вычисление частного при делении А на В с отбрасыванием остатка
    A MOD B Нахождение остатка от делении А на В
    TRUNC(x) Нахождение целой части x
    RANDOM(x) Псевдослучайное число в интервале [0, x]
    ROUND(x) Округление значения x в сторону ближайшего целого
    ODD(x) Проверяет аргумент на нечетность. Результат TRUE, если аргумент нечетный, FALSE – если четный.
    ORD(x) Возвращает порядковый номер аргумента и, как следствие, преобразует величину порядкового типа в величину целого типа.
    CHR(x) Определение символа языка Паскаль по его порядковому номеру
    SUCC(x) Нахождение элемента, идущего после данного в перечне допустимых элементов
    PRED(x) Нахождение элемента, идущего перед данным в перечне допустимых элементов
    FRAC(X) Возвращает дробную часть x
    INT(X) Возвращает целую часть x
    Pi Значение математической постоянной π
    EOF(x) Возвращает TRUE, если файл находится в стоянии “конец файла”, иначе FALSE, если нет конца файла
    Читайте также:  Яндекс карта безопасный путь домой

    Выражения

    Выражение состоит из переменных, констант, полей в записях, указателей функций, круглых скобок и знаков операций. Для корректной записи выражений необходимо знать не только как обозначаются те или иные операции, функции и т. п., но также стоит предусмотреть приоритеты их выполнения, математические и логические правила, а также некоторые тонкости самого языка. Для более углубленного изучения выражений, стоит рассмотреть несколько примеров.

    1) 12+3*3=21 (12+3)*3=45

    Как видите выражения в Pascal , имеют такой же приоритет, как и в математике, а с помощью круглых скобок его можно изменить.

    2) ( a >1) and ( a 3) (a+3>0) and (a+3 1) and (b

    Условие вернет истину, тогда когда истинными будут два условия слева или справа от OR , а также если они оба будут истинными.

    Логическая операция OR (или) суть дизъюнкция в логики и поэтому имеет следующую таблицу истинности:

    X Y X or Y
    1 1
    1 1
    1 1 1

    Ложь имеет место только когда X и Y ложны (нули). В том случае, чтобы истина возвращалась только тогда, когда одно из условий верно следует применить оператор XOR (исключающее или):

    (a+3>0) and (a+3 1) and (b

    4) x ^( a ) = exp( a *ln( x ))

    В Pascal нет функции возведения числа в степень (кроме степени 2), поэтому существует два пути:

    1 — умножать число само на себя, какое то количество раз;

    2 — воспользоваться функциями экспоненты и натурального логарифма.

    В этом примере использованы оба варианта, но если степень, в которую необходимо возвести число, достаточно велика, то предпочтение следует отдать второму способу.

    Ссылка на основную публикацию
    Фото для срисовки легкие но красивые карандашом
    Хотите научиться рисовать, но не знаете с чего начать? Подборка самых простых и легких картинок для срисовки помогут создать красивый...
    Филипс диамонд вижн h7
    Заказав на экзисте лампы для ближнего света Philips Blue Vision Ultra (пост удалил), понял, что сильно поторопился, поскольку ничего не...
    Фигуры для оформления текста
    Методические рекомендации В Word 2007 можно добавлять два типа графики – Рисунки и Фигуры. Рисунок – изображение, созданное в другом...
    Фото для школьной беседы
    Если обычный диалог подразумевает участие только двух пользователей, то в беседу можно позвать нескольких друзей. Эта функция удобна, если нужно...
    Adblock detector