Является ли квадрат прямоугольником 4 класс

Является ли квадрат прямоугольником 4 класс

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое "Квадрат (прямоугольник)" в других словарях:

КВАДРАТ — • КВАДРАТ, в биологии квадратная рама, используемая для разметки участка поверхности с целью изучения растений, находящихся на нем. Квадратом называют также и сам этот участок почвы. Как правило, такой квадрат равен 0,5 или 1 м2. Пользуясь этим… … Научно-технический энциклопедический словарь

Прямоугольник — [rectangle]: Смотри также: прямоугольник квадрат прямоугольник гладкая бочка … Энциклопедический словарь по металлургии

КВАДРАТ — (лат. quadratum, от quadrare сделать четырехугольным). 1) прямоугольный, равносторонний четырехугольник. 2) такое число, которое, будучи умножено само на себя, дает данное число. 3) единица для измерения плоскостей; напр.: квадратн. фут, дюйм и… … Словарь иностранных слов русского языка

Прямоугольник — Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу … Википедия

прямоугольник — параллелограмм, четырехугольник, квадрат Словарь русских синонимов. прямоугольник сущ., кол во синонимов: 4 • квадрат (9) • … Словарь синонимов

квадрат — параллелограмм, клетка, материал, прямоугольник, степень, квадратик Словарь русских синонимов. квадрат сущ., кол во синонимов: 9 • гиперкуб (12) • … Словарь синонимов

КВАДРАТ — КВАДРАТ, квадрата, муж. (лат. quadratus четырехугольный). 1. Равносторонний прямоугольник (мат.). 2. Форма такого прямоугольника у какого нибудь предмета (книжн.). Ярко освещенный квадрат окна. 3. Четырехугольный гартовый брусок мера для… … Толковый словарь Ушакова

КВАДРАТ — (от латинского quadratus четырехугольный), 1) равносторонний прямоугольник. 2) Вторая степень a2 числа a (название связано с тем, что именно так выражается площадь квадрата со стороной a) … Современная энциклопедия

Читайте также:  Информацию на стикере считать приоритетной что это

КВАДРАТ — (от лат. quadratus четырехугольный) 1) прямоугольник с равными сторонами.2) Вторая степень числа (а), то есть а?а = а2 … Большой Энциклопедический словарь

КВАДРАТ — КВАДРАТ, а, муж. 1. Равносторонний прямоугольник, а также предмет или участок такой формы. Квадраты на шахматной доске. Взлётный к. для вертолётов. 2. В математике: произведение числа на самого себя. Четыреэто к. двух. 3. В математике: показатель … Толковый словарь Ожегова

Ответ

  • Комментарии
  • Отметить нарушение

Ответ

Для прямоугольника и квадрата характерны следующие свойства:

все углы прямые;
диагонали равны;
в точке пересечения диагонали делятся пополам;
противолежащие стороны параллельны друг другу и равны по длине.

Определение

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого один угол прямой.

Таким образом, прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма:

(sim) противоположные стороны попарно равны;

(sim) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Теоремы: свойства прямоугольника

1) Все углы прямоугольника прямые.

2) Диагонали прямоугольника равны.

Доказательство

1) Пусть (angle A=90^circ) . Т.к. в параллелограмме сумма соседних углов равна (180^circ) , то (angle B=180^circ-angle A=90^circ) .

Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны, то (angle C=angle A=90^circ, angle D=angle B=90^circ) , чтд.

2) Рассмотрим прямоугольник (ABCD) .

Прямоугольные треугольники (ACD) и (DBA) равны по двум катетам ( (CD = BA) , (AD) – общий катет). Отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников равны, т.е. (AC = BD) .

Следствие

Таким образом, половинки диагоналей в прямоугольнике равны, т.е. (OA=OB=OC=OD) .

Теоремы: признаки прямоугольника

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

2) Если в выпуклом четырехугольнике все углы прямые, то он – прямоугольник.

Доказательство

1) Пусть в параллелограмме (ABCD) диагонали равны.

Треугольники (ABD) и (DCA) равны по трем сторонам ( (AB = CD) , (BD = AC) , (AD) – общая сторона). Отсюда следует, что (angle A = angle D) . Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то (angle A = angle C) и (angle B = angle D) . Таким образом, (angle A = angle B = angle C = angle D) . Параллелограмм – выпуклый четырехугольник, поэтому (angle A + angle B + angle C + angle D = 360^circ) . Следовательно, (angle A = angle B = angle C = angle D = 90^circ) .

Читайте также:  Какого цвета небо ночью

2) Рассмотрим четырехугольник (ABCD) :

Т.к. (angle A+angle B=180^circ) – односторонние углы при прямых (AD) и (BC) и секущей (AB) , следовательно, (ADparallel BC) .

Аналогично доказывается, что (ABparallel CD) . Значит, (ABCD) – параллелограмм. Т.к. у него к тому же все углы прямые, то по определению это прямоугольник.

Определение

Два эквивалентных определения квадрата:

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат – это ромб, у которого один угол прямой.

Свойства квадрата

Так как квадрат является прямоугольником и ромбом, то он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба:

(sim) Все углы квадрата равны (90^circ) ;

(sim) Все стороны квадрата равны;

(sim) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Ссылка на основную публикацию
Шантаж фотографиями в контакте что делать
Социальные сети привлекли к себе внимание большого количества людей. Это не могло не стать очередной лазейкой для желающих получить выгоду....
Что такое shell core
Офис built-to-suit Shell & core – состояние офисного помещения «под отделку», в данном помещении присутствуют только бетонная стяжка, стеклопакеты, подведенные...
Что такое sptd в daemon tools
Подлинный файл является одним из компонентов программного обеспечения SPTD Device Driver, разработанного Duplex Secure. Sptd.sys - это драйвер в Windows....
Широта на карте это
Это приложение предназначено для определения по картам географических координат местности на Земле. Программа определяет долготу и широту в выбранной точке...
Adblock detector