Укажите линию пересечения плоскостей skl и sab

Укажите линию пересечения плоскостей skl и sab

В 4:27 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что линия пересечения плоскостей SAB и SCD параллельна плоскости параллелограмма.’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

решение задания по геометрии

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Самсонова Агата Аркадьевна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 86 400 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

В треугольной пирамиде SABC все ребра равны друг другу. На ребре SA взята точка M такая, что SM = MA, на ребре SB — точка N такая, что SN : SB = 1 : 3. Через точки M и N проведена плоскость, параллельная медиане AD основания ABC. Найти отношение объема треугольной пирамиды, отсекаемой от исходной проведенной плоскостью, к объему пирамиды SABC.

Для построения искомого сечения проведем дополнительно апофему SD в боковой грани SBC, а затем отложим отрезок ME в треугольнике SAD параллельно стороне AD: так как ME || AD и M — середина AS, то E — середина SD. Тогда получаем, что MNE — искомая плоскость. Осталось показать, что продолжение NE падает в точку B, то есть точка E лежит на отрезке NB.

Для этого можно отдельно рассмотреть треугольник SBC и провести в нем дополнительный отрезок DL параллельно стороне NE. По теореме Фалеса из угла CSD получаем

Читайте также:  Количество комбинаций графического ключа

Так как BD = DC, а NL = NC, то получаем, что DL является средней линией для треугольника BNC, то есть

Таким образом получили, что MNB — искомое сечение тетраэдра, и оно отсекает от него треугольную пирамиду BMNS. Заметим, что если рассмотреть в качестве основания полученной пирамиды треугольник SMN, то высота, проведенная из точки B на плоскость SMN, совпадает с высотой пирамиды SABC. Из формулы для объема пирамиды получаем (считаем для удобства, что все ребра равны 1):

№ 37(устно). SABCD – правильная пирамида. Как построить линию пересечения плоскостей граней SAD и SBC, SAB и SDC? Ответ обосновать.

№ 38(устно). Изобразить параллелограмм ABCD и точку Р, не лежащую в плоскости этого параллелограмма. Отметить точки E, K, M, H – середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Как построить линию пересечения плоскостей PEH и PKM? Ответ обосновать.

№ 39(устно).АВСDA1B1C1D1 — куб. Как построить линию пересечения плоскости DA1C1 и плоскости грани АВС? Ответ обосновать.

№ 40 . Основание пирамиды SABCD – трапеция ABCD. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ребро AD и точку М, принадлежащую грани BSC.

План построения.

4. AKND – сечение.

5. Доказать, что сечение искомое.

№ 41. Треугольники ABC и DBC не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону, точки М, Н и К – середины соответственно сторон BD, CD, AC. 1) Построить l линию пересечения плоскостей МКН и АВС. 2) Построить точку Р пересечения плоскости МКН и прямой АВ. 3) Найти РК, если ВС=8.

4) Доказать, что отрезки РН и МК пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

1. 2. 3.4.

1) План построения. 3)

1. Прямая l: lÌ ABC, KÎl, l || BC. 1. PK– средняя линия DBAC.

2. Доказать, что l – искомая линия 2. PK=4.

пересечения плоскостей. 4)

2) План построения. 1.KH – параллелограмм,

1. P= l Ç AB. MK, PH – диагонали.

2. Доказать, что Р – искомая точка 2.Вывод.

пересечения прямой и плоскости.

№ 42. Треугольник APD и трапеция ABCD имеют общую сторону AD и лежат в разных плоскостях. Через основание ВС трапеции и середину отрезка PD – точку К проведена плоскость, которая пересекает прямую АР в точке М. Найти МК, если AD = 10.

Читайте также:  Отсутствующие общие dll net framework что это

План решения.

1. l – линия пересечения плоскостей

2. M – точка пересечения прямой АР

и плоскости ВСК.

3. МК – средняя линия DAPD, MK=5.

№ 43 (устно).Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны. Доказать по рисунку 74.

№ 44. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания а и боковое ребро в. Провести в этой пирамиде плоскость через середины рёбер АВ и ВС параллельно ребру SB. Определить периметр полученного сечения.

План построения.

2. MPÌSAB, MP || SB.

3. NQÌBSC, NQ || SB.

5. MNQР – сечение.

6. Обосновать построение сечения.

1. MN. 2. MP. 3. PMNQP.

Ответ:

№ 45. Построить сечение правильной четырёхугольной пирамиды, проходящее через середины двух смежных сторон основания и середину высоты. Вычислить периметр полученного сечения, если каждое ребро пирамиды равно а.

План построения.

Пусть точки K, F – середины смежных сторон АВ и ВС основания пирамиды,

Р — середина высоты .

2. В плоскости ASC через точку Р

построить MN || AC (рис. 76).

4. QP. 5. L = QP Ç SD (рис. 77).

6. Обосновать, что KMLNF–

искомое сечение (рис. 78).

1. KF. 2. MK. 3. LQ. 4. LP. 5. Вид D MLN. 6. Вид D LPN. 7. PN. 8. LN. 9. PKMLNF.

Ответ:

№46(устно). Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершины А, С и точку М ребра A1B1.

2. АМРС – искомое сечение.

3.Обосновать, что АМРС–

искомое сечение (рис. 79).

№ 47 (устно). Через вершину тетраэдра проведена плоскость, параллельная противолежащей грани. Как построить линии пересечения этой плоскости с плоскостями остальных граней тетраэдра?

Назвать линии пересечения плоскости α с гранями BPA, APC, BPC и обосновать выбор.

№ 48. В кубе ABCDA1B1C1D1 середины К и L противолежащих рёбер АА1 и СС1 соединены отрезками прямых с вершинами куба В и D1. Определить вид получившегося четырёхугольника KBLD1 и найти его стороны и диагонали. Ребро куба равно а.

ромб;

№ 49. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 AB=1, AA1=4. Построить сечение призмы, параллельное АС и проходящее через точки D1 и К – середину AA1. Вычислить площадь полученного сечения.

Читайте также:  Связаться с вегой или миллером deus ex

План построения.

6. Обосновать, что D1KBК1 – искомое

2. КК1. 3. D1В.4. S .

№ 50. Основанием правильной призмы служит шестиугольник со стороной 3 дм; высота призмы равна 13 дм. Определить площадь сечения, проведённого через две противолежащие стороны верхнего и нижнего оснований призмы.

1. Х – точка пересечения прямой FE и плоскости грани СС1DD1.

6. Обосновать, что FMB1C1NE – искомое сечение.

1. =2SFMNE.

2. MN. 3. NE. 4. PN. 5. PE. 6. SFMNE.

7. Ответ: 63 дм 2 .

№ 51. На параллельных плоскостях α и β выбрано по паре точек А1, А2 и В1, В2 соответственно так, что прямые А1В1 и А2В2 пересекаются в точке S. Вычислить SA1 и SB2, если А1В1=6 см, SA2=2,5 см SB2 : SA2=3.

План решения.

2. Коэффициент подобия.

Ответ: 1,5 см; 7,5 см.

Рассмотреть иное расположение заданных геометрических фигур (рис. 86) и решить задачу для второго случая.

Ответ: 3 см и 7,5 см.

№ 52. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2. Докажите, что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 подобны.

Указание.

Доказать пропорциональность сторон

Рассмотреть иное расположение заданных геометрических фигур и решить задачу для второго случая.

№ 53. В правильной треугольной пирамиде SABC через SD и СЕ, где D – середина АВ, Е – середина SA проведены сечения пирамиды, параллельные между собой. Определить площадь большего из них, если площадь меньшего равна Q.

1. ÐSDР = ÐEMС = j. 2. Выразить площадь D SDР через SD, DР и j.

3. Выразить SD через ME. 4. Выразить DР через MC.

5. Выразить площадь D SDР через ME, MC и j .

6. Выразить площадь D SDР через площадь D MEC. Ответ:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

Ссылка на основную публикацию
Три способа нарушения целостности или достоверности данных
Существует три разновидности угроз. 1. Угрозы нарушения доступности. 2. Угрозы нарушения целостности. 3. Угрозы нарушения конфиденциальности. Доступность информации – свойство...
Тарифы на международные простые письма
УФПС Краснодарского края УФПС Республики Адыгея — Филиалы ФГУП «Почта России» Горячая линия(861) 259-28-04 Главная / Услуги и тарифы /...
Тестовые изображения для проверки монитора
Немного о битых пикселях! Нередко в LCD, LED и даже OLED телевизорах встречаются такие дефекты, как Битый Пиксель. Выглядит он...
Удалил диспетчер загрузок андроид что делать
По умолчанию на всех Android-устройствах используется встроенный менеджер загрузок. В зависимости от версии операционной системы, он может не поддерживать функции...
Adblock detector